かけ算の順番について、その2：

返信ありがとうございます。
http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20131121/1384981439#20131121fn6

しかし、やはりだいぶすれ違っているようですね。

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小学校の算数で学習したのと同じ考え方ができる（かけ算の計算によって，意味のある数量が得られる）ものも，そうできないものもあると知る
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そうであるならば、小学校の算数の学習に一体どんな意味があるのでしょう。現実世界に小学校算数とは違う世界があるのであれば、小学校算数の内容が悪いのではありませんか? それに、リンク先で提案されている自由研究の中に、そういう「反例」が現実にある以上、小学校算数で「逆順」とされるものに×をつけるのは、現実世界で生きていく上で実によろしくないと思いますがいかがでしょうか。

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「4×15と15×4は等しいけれども，4個×15セントによって60セントが得られ60個ではないのはなぜか」
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端的に言って、あなたがそう定義したからですよね。15セント硬貨が4個で60セントなのか、1セントで4個買えるものがあったときに15セント持っているから60個買えるということなのかは「4個×15セント」という「式」だけではわかりません。文脈に依存する話です。

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補足：「B-3, B-4 の解釈」は，英語の仮定法です．「もしあなたがりんごの問題で5×3と書いたら，その式は他の人に，これこれこういう意味になって伝わっちゃう（ことになる／かもしれない）よ」です．
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あなたが「逆順」だとそういう意味になる、と広めているから「こういう意味になって伝わっちゃう」可能性が出てくるわけですよね。

結局、ここでおっしゃられていることは、「かけ算には順序があるのだから、B-1〜B-5が成り立ち、B-1〜B-5があるのだから、かけ算には順序がある」というトートロジーです(B-6についてはトートロジーとは思いません。もっとも私はB-6には同意しませんが。「配慮」は同意しますが式上での表現は別問題)。「かけ算には順序がない」という立場に立てば、B-1〜B-5は無意味である、ということはご理解いただけますでしょうか?

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takehikomが「算数」「慣習」だけでなく，「子ども」「日常」，そして「いま」「これから」にも目を向けて，文章をとりまとめたということ，少しでもご理解いただけましたでしょうか．
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すみませんが全然理解できません。あなたの「慣習」を勝手に「ルール化」し、日常生活でそのルールに合う／合わないを考えることが「子どものこれから」になると思い込んでいるようにしか見えません。

なお、なぜここで状態方程式PV=nRTが出てくるのか理解できませんでした。無関係だけど単に「物理学」ということで思い出した、ということでしょうか。それともかけ算の順序問題となにか関係しているのでしょうか。

ついでに述べますが、以前かけ算の順番が話題になった時に、算数教育の研究者(大学教員)に意見を伺ったことがありますが、「×にするなんてことがあるのですか? 算数では一あたり量というのを重視するのですが(「一あたり量」という言葉遣いだったかどうかは記憶が曖昧ですが、意味としてはそうです)、逆にしたからと言って×にするのはやり過ぎでしょう」とのことでした。このことから、私はかけ算の順番を逆に書いたからと言って×にするのは、少なくとも研究者レベルでは(多数派かどうかはわかりませんが)コンセンサスのある話ではないなと推測しています。

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